如图,y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A,B,C(1,0)三点.
(1)求抛物线解析式.
(2)若点D的坐标为(-1,0),在直线y=-x+3上有一点P使△ABO与△ADP相似,求出点P的坐标.
(3)在(2)的条件下,且点P为第一象限内的点,过点P作PM⊥y轴于点M,过点A作直线l平行于y轴,动点N从原点出发以每秒一个单位的速度沿0-M-P运动,同时直线l从A点出发以相同的速度沿x轴向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BP或OP于点Q,当点N达到P点时运动停止,在运动过程中,设动点N的运动时间为t秒,是否存在以P,Q,N为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在请说明理由.
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