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数学高手进(有一定难度)已知无穷等比数列an的各项和为1/2则a1的范围是?
更新时间:2024-03-28 23:54:15
1人问答
问题描述:

数学高手进(有一定难度)

已知无穷等比数列an的各项和为1/2则a1的范围是?

寇雅楠回答:
  当公比q的绝对值比一大或者等于一,显然不可能各项和为1/2.q不等于0所以0《|q|《1   由等比数列求和公式可知当N趋向无穷大时q的n次趋向于0lima1(1-q^n)/(1-q)=1/2   a1=1/2(1-q)由q的取值范围可得答案
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