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为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为,其中第二小组的频数为1
更新时间:2024-09-15 08:29:37
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问题描述:

为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为,其中第二小组的频数为12.

(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设表示体重超过60公斤的学生人数,求的分布列和数学期望.

宫海林回答:
  (1)报考飞行员的人数为;(2)随机变量的分布列为:0123         试题分析:(1)在频率分布直方图中,各组频率之和等于1,由此可得一方程,从而求出前三组的频率;再根据第二组的频数可求得总数;(2)用样本的频率作为总体的概率,可得任选一人体重超过65公斤的概率.服从二项分布,由二项分布概率公式可求出分布列,用二项分布数学期望的公式可求的期望.   试题解析:(1)设报考飞行员的人数为,前三小组的频率分别为,则由条件可得:   解得   又因为,故 6分   (2)由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为   8分   所以服从二项分布,   所以随机变量的分布列为:      0   1   2   3      
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