当前位置 :
我想问高数在求三重积分的一点概念理解在求三重积分时候,通常是先求了对z的积分,然后需要求对x和y的积分时候,是在z=0也就是xoy面内的投影进行的积分.如果求了对z的积分后,再对平行于xoy
更新时间:2024-10-09 06:21:55
1人问答
问题描述:

我想问高数在求三重积分的一点概念理解

在求三重积分时候,通常是先求了对z的积分,然后需要求对x和y的积分时候,是在z=0也就是xoy面内的投影进行的积分.

如果求了对z的积分后,再对平行于xoy面的一个平面对区域的截面进行积分可以吗?心里不大确定,请高人指点啊.好像根据平行截面面积为已知的立体的体积的求法也可以,是吗?这一点感觉心里不踏实

陈志敏回答:
  求三重积分通常有四种方法:投影法(也就是你说的第一种方法)、截面法、化成柱坐标法和化成球坐标法.你说的第二种方法类似截面法.截面法一般适合于平行于xoy平面的截面面积容易求得的情况,一般的积分顺序是:先求出当z为某一定值时截面的面积,面积用z的代数式表示.然后在z的取值范围里面(上下限之间)求积分.形式类似于∫sdz,其中s是用z的代数式表示的截面面积.你说的“如果求了对z的积分后,再对平行于xoy面的一个平面对区域的截面进行积分”这是不行的,如果你想用投影法,那么先对z求积分,再对物体在xoy平面上的投影积分;如果要用截面法,那么顺序是先对平行于xoy面的一个平面对区域的截面进行积分,也就是求面积,再对z求积分.
最新更新
查询网(821y.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 821y.com 版权所有 闽ICP备2021002822号-15