【如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=40°，求∠ACB的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；】
更新时间：2024-10-09 06:24:14
1人问答
问题描述：
如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，
（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；
（2）若∠DCE=40°，求∠ACB的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）
宋继亮回答：
（1）∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD（同角的余角相等），（2）∵∠DCE=40°，∴∠ACE=50°，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=50°+90°=140°，（3）解法一：∠ACB+∠DCE=180°，∵∠ACB=∠ACD+∠BCD，...
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