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设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则()A.f(x1)+f(x2)+f(x3)>0B.f(x1)+f(x2)+f(x3)<0C.f(x1)+f(x2)+f(x3)=0D.f(x1)+f(x2)>f(x3)
更新时间:2024-04-26 04:26:37
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问题描述:

设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则()

A.f(x1)+f(x2)+f(x3)>0

B.f(x1)+f(x2)+f(x3)<0

C.f(x1)+f(x2)+f(x3)=0

D.f(x1)+f(x2)>f(x3)

单双利回答:
  ∵x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,   ∴x1>-x2,x2>-x3,x3>-x1,   又f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,   ∴f(x1)<f(-x2)=-f(x2),f(x2)<f(-x3)=-f(x3),f(x3)<f(-x1)=-f(x1),   ∴f(x1)+f(x2)<0,f(x2)+f(x3)<0,f(x3)+f(x1)<0,   ∴三式相加整理得f(x1)+f(x2)+f(x3)<0   故选B
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