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高一数学:集合与集合之间的关系某班有学生50人,学校开了甲乙丙三门选修课.选修甲这门课的有38人,选修乙这门课的有35人,选修丙这门课的有31人,兼选甲乙两门的有29人,兼选甲丙两门的有2
更新时间:2024-10-09 06:27:19
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问题描述:

高一数学:集合与集合之间的关系

某班有学生50人,学校开了甲乙丙三门选修课.选修甲这门课的有38人,选修乙这门课的有35人,选修丙这门课的有31人,兼选甲乙两门的有29人,兼选甲丙两门的有28人,兼选乙丙两门的有26人,甲乙丙三门均选的有24人,问此班三门均位选的有多少人?

要有详细推理过程!!

戴新宇回答:
  先画集合圈,根据:   选甲乙的29人,甲乙丙三门均选的有24人,可得选甲乙但没选丙的有29-24=5人;   选甲丙的28人,甲乙丙三门均选的有24人,可得选甲丙但没选乙的有28-24=4人;   选乙丙的26人,甲乙丙三门均选的有24人,可得选乙丙但没选甲的有26-24=2人。   所以:   仅选甲的有38-5-4-24=5人;   仅选乙的有35-5-2-24=4人;   仅选丙的有31-4-2-24=1人;   则三样都没选的人为50-5-1-4-5-4-2-24=5人。
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