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如图,正方形ABCD中,AB=3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,则△AEF的面积是______.
更新时间:2024-05-10 04:39:31
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问题描述:

如图,正方形ABCD中,AB=

3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,则△AEF的面积是______.

丁志文回答:
  延长EB至G,使BG=DF,连接AG,   ∵正方形ABCD,   ∴AB=AD,∠ABG=∠ADF=∠BAD=90°,   ∵BG=DF,   ∴△ABG≌△ADF,   ∴AG=AF,   ∵∠BAE=30°,∠DAF=15°,   ∴∠FAE=∠GAE=45°,   ∵AE=AE,   ∴△FAE≌△GAE,   ∵AB=BC=3
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