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【某火车从甲站出发做加速度为a的匀加速运动,过乙站后改为沿原方向以a/3的加速度匀减速行驶,到丙站刚好停住.已知甲、丙两地相距24km,火车共运行了24min,则甲、乙两地的距离是多少?火车经过】
更新时间:2024-05-04 17:22:55
1人问答
问题描述:

某火车从甲站出发做加速度为a的匀加速运动,过乙站后改为沿原方向以a/3的加速度匀减速行驶,到丙站刚好停住.已知甲、丙两地相距24km,火车共运行了24min,则甲、乙两地的距离是多少?火车经过乙站时的速度为多少?

任高回答:
  设甲、乙两地的距离是S1,乙、丙两地的距离是S2   从甲到乙的时间是t1,从乙到丙的时间是t2   则甲、丙两地的距离是 S=S1+S2=24千米 ,t=t1+t2=24分钟   火车经过乙站的速度是V   则从甲到乙的过程中,有 V=a*t1,S1=(V/2)*t1   从乙到丙的过程中,有 V=(a/3)*t2 (用逆过程看),S2=(V/2)*t2   由 V=a*t1 和 V=(a/3)*t2可得 t2=3*t1   由 S1=(V/2)*t1 和 S2=(V/2)*t2可得 S2=3*S1   由 S=S1+S2=24千米 得 S1+3*S1=24千米   即甲、乙两地的距离是 S1=6千米   由 t=t1+t2=24分钟 得 t1+3*t1=24分钟得 t1=6分钟   所以由 S1=(V/2)*t1    得火车经过乙站时的速度为 V=2*S1/t1=2*6千米/6分钟=2千米/分钟=120千米/时 
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