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求极限lim(√(n^2-1)-n)/(n-√(n^2+1))的值
更新时间:2024-05-19 21:27:17
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问题描述:

求极限lim(√(n^2-1)-n)/(n-√(n^2+1))的值

孙延春回答:
  lim(√(n^2-1)-n)/(n-√(n^2+1))=lim(√(n^2-1)-n)(√(n^2-1)+n)(n+√(n^2+1))/[(n-√(n^2+1))(n+√(n^2+1))(√(n^2-1)+n)]=lim-(n+√(n^2+1)/[-(√(n^2-1)+n)]=lim(1/n+√(1/n^2+1)/[(√(1-1/n^2)+1/n)]=1/1=...
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