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【已知△ABC∽△A₁B₁C₁相似比为2/5,△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂相似比3/10,则△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为多少.请问,这道题怎么想,并且解出来.麻烦尽量】
更新时间:2024-05-09 06:12:47
1人问答
问题描述:

已知△ABC∽△A₁B₁C₁相似比为2/5,△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂相似比3/10,则△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为多少.

请问,这道题怎么想,并且解出来.麻烦尽量详细些,

史伟海回答:
  △ABC∽△A₁B₁C₁相似比为2/5,即2:5,△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂相似比3/10,即3:10,故   △ABC∽△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂的相似比为(2*3):(3*5):(10*5)=6:15:50   所以△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为50:6=25:3   简单说下思路,找共有量,即△A₁B₁C₁,而它在两个比例中占有的份额不同,一个3一个5,取最小公倍数让它在两个比例中的数字是一致的,其余量等比例扩张就可以列连比了,即6:15:50,草稿纸算更直观   △ABC△A₁B₁C₁△A₂B₂C₂   25   310   —————————————   (2*3)1510*5   上面这个最直观,如果lz觉得不好理解的话,可以利用代数做   即设△A₁B₁C₁是k,则△ABC是(2/5)k,△A₂B₂C₂是(10/3)k   △A₂B₂C₂与△ABC的相似比为(10/3)k:(2/5)k=25:3   这个量少,乘法直接也可以的,△ABC/△A₂B₂C₂=△ABC/△A₁B₁C₁*△A₁B₁C₁/△A₂B₂C₂=2/5*3/10=3/25,再反过来就成了
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