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在水平导轨AB的两端各有一竖直的挡板A和B,AB长L=4m,物体从A处开始以4m/s的速度沿轨道向B运动,已知物体在碰到A或B以后,均已与碰前等大的速度反弹回来,并且物体在导轨上做匀减速运动的加速
更新时间:2024-05-02 07:15:11
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问题描述:

在水平导轨AB的两端各有一竖直的挡板A和B,AB长L=4m,物体从A处开始以4m/s的速度沿轨道向B运动,已知物体在碰到A或B以后,均已与碰前等大的速度反弹回来,并且物体在导轨上做匀减速运动的加速度大小不变,为了使物体能够停在AB的中点,则这个加速度的大小应为多少?

胡清华回答:
  设所求的加速度大小是a,则由能量关系有   ma*S=m*V^2/2 ,S是物体运动的总路程,V是初速   即 a=V^2/(2*S)   因为只是要求物体能够停在AB的中点,所以有 S=(2K+1)*(L/2),K是自然数0,1,2,3.   所以 a=V^2/[2*(2K+1)*(L/2)]=V^2/[(2K+1)*L]   a=4^2/[(2K+1)*4]=4/(2K+1)m/s^2   即所求加速度是 a=4m/s^2或(4/3)m/s^2或(4/5)m/s^2. .
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