第1次倒完,甲有1000-1000×(1/2)=500克,乙有1000×(1/2)=500克;
第2次倒完,甲有500+500×(1/3)=2000/3克,乙有500-500×(1/3)=1000/3克;
第3次倒完,甲有2000/3-(2000/3)×(1/4)=500克,乙有1000/3+(2000/3)×(1/4)=500克;
第4次倒完,甲有500+500×(1/5)=600克,乙有500-500×(1/5)=400克;
第5次倒完,甲有600-600×(1/6)=500克,乙有400+600×(1/6)=500克;
……
可以发现规律:奇数次倒完,甲乙两杯各有500克,【这类题的解法就是写出几次后找规律】
所以,倒了2011次,甲杯还剩下500克水.