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有甲乙两杯水甲杯有水一千克,乙杯是空的.第一次将甲杯水的1/2倒入乙杯,再将亿杯水的1/3倒入甲杯.……一直倒了2011次,甲杯还剩下多少水
更新时间:2024-05-10 10:30:34
1人问答
问题描述:

有甲乙两杯水甲杯有水一千克,乙杯是空的.第一次将甲杯水的1/2倒入乙杯,再将亿杯水的1/3倒入甲杯.……

一直倒了2011次,甲杯还剩下多少水

黄鲜萍回答:
  第1次倒完,甲有1000-1000×(1/2)=500克,乙有1000×(1/2)=500克;   第2次倒完,甲有500+500×(1/3)=2000/3克,乙有500-500×(1/3)=1000/3克;   第3次倒完,甲有2000/3-(2000/3)×(1/4)=500克,乙有1000/3+(2000/3)×(1/4)=500克;   第4次倒完,甲有500+500×(1/5)=600克,乙有500-500×(1/5)=400克;   第5次倒完,甲有600-600×(1/6)=500克,乙有400+600×(1/6)=500克;   ……   可以发现规律:奇数次倒完,甲乙两杯各有500克,【这类题的解法就是写出几次后找规律】   所以,倒了2011次,甲杯还剩下500克水.
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