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【已知△ABC,取三边中点,连接三个中点构成第一个中点三角形,再取第一个中点三角形三边中点,连接三个中点得到第二个中点三角形…依此类推,当得到第n个中点三角形时,所有这些三角】
更新时间:2024-04-28 03:35:05
1人问答
问题描述:

已知△ABC,取三边中点,连接三个中点构成第一个中点三角形,再取第一个中点三角形三边中点,连接三个中点得到第二个中点三角形…依此类推,当得到第n个中点三角形时,所有这些三角形都相似,此时第n个中点三角形与△ABC周长的比是___,面积的比是___.

宋震东回答:
  因为第一个中点三角形与△ABC相似,所以根据三角形中位线定理得到相似比是12,面积的比是相似比的平方是14.则第一个中点三角形的周长是△ABC的周长的12,同理,第二个中点三角形的周长是第一个的12,即△ABC的周长...
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