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已知函数f(x)=ex-ax,a>0.(1)记f(x)的极小值为g(a),求g(a)的最大值;(2)若对任意实数x恒有f(x)≥0,求f(a)的取值范围.
更新时间:2024-04-26 13:33:09
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=ex-ax,a>0.

(1)记f(x)的极小值为g(a),求g(a)的最大值;

(2)若对任意实数x恒有f(x)≥0,求f(a)的取值范围.

富亮回答:
  (1)函数f(x)的定义域是(-∞,+∞),f'(x)=ex-a,令f'(x)>0,得x>lna,所以f(x)的单调递增区间是(lna,+∞);令f'(x)<0,得x<lna,所以f(x)的单调递减区间是(-∞...
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