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【由等式x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4=(x+1)^4+b1(x+1)^3+b2(x+1)^2+b3(x+1)+b4定义f(a1,a2,a3,a4)=(b1,b2,b3,b4),则f(1,2,3,4)等于?】
更新时间:2024-05-08 20:53:14
1人问答
问题描述:

由等式x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4=(x+1)^4+b1(x+1)^3+b2(x+1)^2+b3(x+1)+b4定义f(a1,a2,a3,a4)=(b1,b2,b3,b4),则f(1,2,3,4)等于?

樊莉萍回答:
  x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4=(x+1)^4+b1(x+1)^3+b2(x+1)^2+b3(x+1)+b4   (a1,a2,a3,a4)=(4,3,2,1)   所以左边=x^4+4x^3+3x^2+2x+1   右边展开比较各项系数   右边x^3的系数=4+b1左边x^3的系数=4   所以b1=0   右边x^2的系数=c(4,2)+b2=6+b2左边x^2的系数=3   所以b2=-3   同理得到b3=4b4=-1   所以得到(b1,b2,b3,b4)=(0,-3,4,-1)
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