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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)求证:BD=CD;(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.
更新时间:2024-05-19 06:28:58
1人问答
问题描述:

如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.

(1)求证:BD=CD;

(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.

崔占忠回答:
  证明:(1)∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE,∵E是AD的中点,∴AE=DE,∠AFE=∠DCEAE=DE∠AEF=∠DEC,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC,∵AF=BD,∴BD=CD;(2)四边形AFBD是矩形.理由:∵AB=AC,D是BC的中点,∴AD⊥BC,...
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