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【已知二次函数的图像经过原点及点(-1/2,-1/4),且与x轴的另一交点到原点的距离为1,求该函数的解析式.】
更新时间:2024-05-09 23:32:45
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问题描述:

已知二次函数的图像经过原点及点(-1/2,-1/4),且与x轴的另一交点到原点的距离为1,求该函数的解析式.

傅健回答:
  此二次函数过原点及(-1/2,-1/4)   设y=ax^2+bx   1/4a-1/2b=-1/4   a=2b-1   ∵ax^2+bx=0   x(ax+b)=0   x=0,x=-b/a   ①-b/a=1   a=-b   2b-1=-b   b=1/3,a=-1/3   y=-1/3x^2+1/3x   ②-b/a=-1   a=b   b=1,a=1   y=x^2+x
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