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【如图,AB为圆O的直径,c为半圆的中点,D为弧AC上一点,延长AD至E使AE=BD,连CE,求CE/DE】
更新时间:2024-05-10 02:16:04
2人问答
问题描述:

如图,AB为圆O的直径,c为半圆的中点,D为弧AC上一点,延长AD至E使AE=BD,连CE,求CE/DE

蒋珺回答:
  首先,要做出三条辅助线,分别连接CD,CB,AC然后由题意可知,∠ACB为90°,且C为弧AB中点,所以AC=BC且由同弧所对的圆周角相等可得,∠EAC=∠CBD,且由题意可知,AE=BD由边角边定义可得,△EAC≌△DBC所以CE=CD,△CED为等腰...
蒋珺回答:
  其实这一道比上一道容易多了哦,只需要做一条辅助线,就是做ED垂直CA,垂足为D,这样就好了,什么都容易了,接下来就是拼命找全等三角形啊。第一问,由题意可得,AE为∠DAB的角平分线,且EF垂直AB,所以EF=ED,而且根据同弧所对的圆周角相等,可得角EBF=角EAD,根据角角边,得△EDC≌△EFB,所以啦,EB=EC啦……第二问,也是跟全等三角形有关的,跟第一问息息相关的啊,不是证全等了嘛,所以啊,BF=CD,且AD=AF,还有啊,是不是你差了个括号?AB+AC是一个整体吧,这样才好做啊,AB+AC可以拆出来,就是BF+AF+AC,即BF+CD=2BF,除以BF就是2啦,然后后面的,AB-AC也是好拆出来的,就是AF+BF-AC,即CD-AC+AF=2AF,除以AF,还是等于2啦……第三问,提供那些其实就是让你求出AF,AB知道是5了,AC是3,上面第二问其实我们已经知道,AB-AC=2AF,所以很容易就可以求出这个三角形的另一直角边AF=1,所以这个直角三角形面积就是3/2。回答完毕
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