1.∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+90°=150°
因为OD平分∠BOC,所以∠DOB=∠DOC=150°/2=75°
因为OE平分∠AOC,所以∠AOE=∠COE=60°/2=30°
所以,∠DOE=(∠AOB-∠DOB)+∠AOE=(90°-75°)+30°=45°
2.如果原题中的∠AOC是60°这个条件改为∠AOC是锐角,则设这个锐角为a,则将上一题中的60°用a代替,则得
∠BOC=∠AOB+∠AOC=a+90°
∠DOB=∠DOC=(a+90°)/2
∠AOE=∠COE=a/2
∠DOE=(∠AOB-∠DOB)+∠AOE=90°-(a+90°)/2+a/2=45°