【已知二次函数y=f（x）,满足f（-2）=f（0）=0,且f（x）的最小值为-1（1）若函数F（x）=f（x）,x∈R为奇函数,当x>0时,F（x）=f（x）求函数y=F（x）,x∈R的解析式（2）设g（x）=f（-x）-λf（x）+1,若g（】
更新时间：2024-04-27 21:40:50
1人问答
问题描述：
已知二次函数y=f（x）,满足f（-2）=f（0）=0,且f（x）的最小值为-1
（1）若函数F（x）=f（x）,x∈R为奇函数,当x>0时,F（x）=f（x）求函数y=F（x）,x∈R的解析式
（2）设g（x）=f（-x）-λf（x）+1,若g（x）在[-1,1]上是减函数,求实数λ的取值范围
胡学红回答：
设f(x)=ax2+bx+c由题f（-2）=f（0）=0得c=0,b=2a,f（x）在x=-2a/b时取得最小值,即x=-1时取得最小值,计算得a=1,b=2f(x)=x2+2x
(1)x>0,f(x)=x2+2x;x
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