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【若(2-x)3次=a0+a1x1次+a2x2次+a3x3次,则(a0+a2)2次-(a1+a3)2次=】
更新时间:2024-05-10 07:49:52
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问题描述:

若(2-x)3次=a0+a1x1次+a2x2次+a3x3次,则(a0+a2)2次-(a1+a3)2次=

孔锋回答:
  令x=1   则a0+a1x+a2x^2+a3x^3   =a0+a1+a2+a3   =(2-1)^3   =1   令x=-1   则a0+a1x+a2x^2+a3x^3   =a0-a1+a2-a3   =(2+1)^3   =27   所以(a0+a2)^2-(a1+a3)^2   =(a0+a1+a2+a3)(a0+a2-a1-a3)   =(a0+a1+a2+a3)(a0-a1+a2-a3)   =1*27   =27
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