设a,b,c>0
先求P
当x=-c时
c²/a²-y²/b²=1
c²/a²-1=y²/b²
(c²-a²)/a²=y²/b²
b²/a²=y²/b²
y²=b^4/a²,y>0
y=b²/a
∴P(-c,b²/a)
∴tan∠F2PF1=2c/(b²/a)=√3
2ac/b²=√3
2ac=√3b²
2ac=√3c²-√3a²
√3c²-√3a²-2ac=0
(√3c+a)(c-√3a)=0
c=√3a或c=-√3a/3(舍)
∴c²=3a²
b²=c²-a²=2a²
b/a=√2
渐进线方程:y=±√2x