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某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的联结点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆
更新时间:2024-05-10 06:16:51
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问题描述:

某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的联结点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.3米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米?(结果精确到0.1.参考数据:sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)

汤焱回答:
  如图,过点A作BC的平行线AG,过点E作EH⊥AG于H,   则∠EHG=∠HEF=90°,   ∵∠AEF=143°,   ∴∠AEH=∠AEF-∠HEF=53°,   ∠EAH=37°,   在△EAH中,∠EHA=90°,∠EAH=37°,AE=1.3米,   ∴EH=AE•sin∠EAH≈1.3×0.60=0.78(米),   ∵AB=1.3米,   ∴AB+EH≈1.3+0.78=2.08≈2.1(米);   答:适合该地下车库的车辆限高标志牌约为2.1米.
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